PERSAMAAN 2 GARIS LURUS

 PERSAMAAN 2 GARIS LURUS YANG SEJAJAR SATU SAMA LAIN

Jika ada dua buah garis y1 dan y2 saling sejajar satu sama lain (seperti tampak pada gambar di samping) maka nilai gradien kedua garis tersebut adalah sama , m1 = m2

 Misal gradien garis pertama adalah 5, maka gradien garis kedua adalah 5

 CONTOH SOAL :

Sebuah garis lurus yang melewati titik (6,5) sejajar dengan garis lurus lain yang persamaannya y = 3x + 4 . Tentukanlah persamaan garis tersebut !

 PEMBAHASAN :

Karena diketahui kedua garis itu sejajar, maka gradien garis yang ditanyakan adalah sama dengan gradien garis yang diketahui = 3 . maka persamaan garisnya adalah :

y – b = m(x – a)

y – 5 = 3(x – 6)

y – 5 = 3x – 18

y = 3x – 18 + 5

y = 3x - 13

 

SOAL :

1. Sebuah garis lurus yang melewati titik (3,7) sejajar dengan garis lurus lain yang persamaannya y = 2x + 5 . Tentukanlah persamaan garis tersebut !

2. Sebuah garis lurus yang sejajar dengan garis y = 2x - 5 melewati titik (3,7). Tentukanlah persamaan garis tersebut !

3. Titik (-5,-3) dilewati sebuah garis lurus yang sejajar dengan garis y = -2x – 7 . tentukanlah persamaan garis tersebut !

4. Tentukanlah persamaan garis yang melewati titik (-2, 7) jika garis itu sejajar dengan garis y = -3x + 8

 

PERSAMAAN 2 GARIS LURUS YANG TEGAK LURUS SATU SAMA LAIN

Jika ada dua buah garis y1 dan y2 saling tegak lurus satu sama lain (seperti tampak pada gambar di samping) maka nilai gradien pertama adalah minus 1 per gradien garis kedua , 

Misal gradien garis pertama adalah 5, maka gradien garis kedua adalah -1/5 .

 CONTOH SOAL :

Sebuah garis lurus yang melewati titik (6,5) tegak lurus dengan garis lurus lain yang persamaannya y = 3x + 4 . Tentukanlah persamaan garis tersebut !

 PEMBAHASAN :

Karena diketahui kedua garis itu tegak lurus, maka gradien garis yang ditanyakan adalah -1/3 . maka persamaan garisnya adalah :

y – b = m(x – a)

y – 5 = -1/3 (x – 6)

y – 5 = -1/3 x + 2

y = -1/3x + 2 + 5

y = -1/3x + 7

 

SOAL :

5. Sebuah garis lurus yang melewati titik (8,5) tegak lurus terhadap garis y = 2x + 7 . Tentukanlah persamaan garis tersebut !

6. Sebuah garis lurus yang sejajar dengan garis y = 3x - 8 melewati titik (12,5). Tentukanlah persamaan garis tersebut !

7. Tentukanlah persamaan garis lurus yang melewati titik (-6, -7) dan diketahui bahwa garis tersebut tegak lurus terhadap garis  y = -2x - 5

TUGAS

1. Perhatikanlah gambar grafik garis lurus di samping ,  kemudian tentukanlah persamaan garis tersebut !

2. Garis lurus dengan gradien 3 melewati titik (2,-5) . tentukanlah persamaan garis tersebut !

3. Sebuah garis lurus melewati titik (-3,2) dan (-1,-6) . Tentukanlah persamaan garis tersebut !

4. Sebuah garis lurus yang melewati titik (5,-4) sejajar dengan garis y = -3x + 7 . Tentukanlah persamaan garis tersebut !

5. Sebuah garis lurus yang melewati titik (-6,-11) tegak lurus garis y = -2x + 5 . Tentukanlah persamaan garis tersebut !