BARISAN YANG SELALU BERAKHIR PADA PENGULANGAN ANGKA 4 - 2 - 1

Barisan ialah urutan angka atau bilangan dari kiri ke kanan dengan mengikuti pola atau aturan tertentu. 

Ada serangkaian aturan tertentu yang cukup unik, yang jika diikuti, maka dimulai dari angka berapapun suatu barisan, akan berakhir dengan urutan angka 4,2,1!

ANGKA AJAIB 1089 !

ATURAN : 

1. Pikirkanlah 3 angka yang berbeda !

2. Baliklah angka tersebut !

3. Jika angka pertama lebih besar kurangilah dengan angka kedua. Jika lebih kecil atau sama dengan, tambahkanlah!

4. Ulangilah langkah 2 dan 3 beberapa kali, maka akan anda dapatkan angka 1089!

CARA SEDERHANA MENGUKUR CURAH HUJAN DI SEKITAR RUMAH KITA

Beberapa hari ini di tempat saya sering turun hujan. Hampir setiap sore hujan turun dengan intesitas yang cukup besar.  Terlintas dalam pikiran saya sebuah pertanyaan : Berapa banyak jumlah air yang sampai ke permukaan bumi ketika hujan turun?

Untuk menemukan jawaban atas pertanyaan ini, saya  mencoba merancang sebuah percobaan sederhana pengukuran besar curah hujan dengan menggunakan alat -  alat yang ada di sekitar.

CARA MENGHITUNG IHSG

Seringkali ketika mendengarkan sebuah siaran berita di televisi atau radio, di penghujung acara sang reporter menyampaikan informasi tentang pergerakan nilai IHSG (Indeks Harga Saham Gabungan) hari ini. 

Apakah IHSG itu? 

Bagaimana cara menghitungnya?

Saya tidak berminat untuk masuk dalam bisnis di dunia saham, namun  tertarik untuk mencari tahu dari mana dan bagaimana angka - angka IHSG itu bisa diperoleh? 

Sebagai langkah awal saya mencoba mengetikkan kalimat "IHSG hari ini" pada kolom pencarian di halaman Google.

Dan hasil yang saya dapatkan adalah sebagai berikut : 

BARISAN DAN DERET GEOMETRI : CONTOH SOAL DAN PENERAPANNYA DALAM KEHIDUPAN SEHARI- HARI

BARISAN GEOMETRI 

Barisan geometri adalah barisan bilangan yang mempunyai rasio tetap antara dua suku barisan yang berurutan. 

Contoh Barisan Geometri :

• 1, 2, 4, 8, 16, 32, ... 
• 2, 6, 18, 54, ... 
• 5, 10, 20, 40, ...
• 1000, 500, 250, 125, ...

Jika kita cermati, barisan bilangan di atas memiliki suatu pola bahwa bilangan sebelumnya dikali atau dibagi oleh bilangan yang sama secara berulang- ulang.

Bilangan pengali atau pembagi ini disebut dengan rasio dan disimbolkan dengan huruf "r" . Sedangkan angka awal dari barisan tersebut disebut suku pertama dan biasanya diberi simbol "a".

BARISAN DAN DERET ARITMATIKA : CONTOH SOAL DAN PENERAPANNYA DALAM KEHIDUPAN SEHARI - HARI

BARISAN ARITMATIKA

Barisan aritmetika adalah barisan bilangan yang mempunyai beda atau selisih yang tetap antara dua suku barisan yang berurutan.

Contoh :

• 1, 3, 5, 7, ...
• 2, 5, 8, 11, ...
• 100, 98, 96, 94, ...
• 400, 350, 300, 250, ...
• Semua contoh di atas adalah barisan aritmatika karena barisan bilangan itu memiliki pola ditambah atau dikurangi bilangan yang sama seperti gambar berikut

TUGAS MANDIRI MATEMATIKA MATERI PYTHAGORAS

I) KOMPETENSI DASAR :

4.6 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan teorema Pythagoras dan tripel Pythagoras

II) MATERI : TEOREMA PYTHAGORAS

III) WAKTU : sampai dengan 1 minggu sebelum UAS

 Bayangkan balok di bawah ini adalah ruang kelasmu !

Dengan mengacu pada gambar di atas dan ukuran kelasmu, tentukanlah :

a. Panjang AB = .... m

b. Panjang BC = ..... m

c. Panjang CG = ..... m

d. Panjang AC

e. Panjang AF

f. Panjang BG

g. Panjang AG

SEGITIGA YANG TIDAK TAMPAK

Segitiga adalah sebuah bangun datar yang tersusun dari 3 sisis lurus yang terhubung dan membentuk 3 sudut.

Jika terdapat 2 sisi yang membentuk sudut 90 derajat, maka disebut segitiga siku - siku.

Terhadap sebuah segitiga siku - siku, hubungan antar ketiga sisinya dapat ditentukan melalui persamaan Pytagoras.

Dalam kehidupan nyata, seringkali kita dapat menemukan segitika - segitiga yang tidak kelihatan. 

Dapatkah anda menemukan segitiga - segitiga tak kelihatan tersebut dan menyelesaikannya?

PERSAMAAN 2 GARIS LURUS (2)

 PERSAMAAN 2 GARIS LURUS YANG SEJAJAR SATU SAMA LAIN

Jika ada dua buah garis y1 dan y2 saling sejajar satu sama lain (seperti tampak pada gambar di samping) maka nilai gradien kedua garis tersebut adalah sama , m1 = m2

 Misal gradien garis pertama adalah 5, maka gradien garis kedua adalah 5

CARA MUDAH MENGHAFAL TRIPEL PYTHAGORAS

Triple Pythagoras adalah 3 angka unik yang merupakan panjang sisi - sisi sebuah segitiga siku -siku. 

Keunikan ketiga angka ini ialah bahwa kuadrat angka terbesar yang merupakan hipotenusa sama dengan jumlah kuadrat dua angka yang lain. Contoh angka 3, 4, dan 5

Angka 5 adalah angka terbesar yang merupakan hipotenusa dari sebuah segitiga siku - siku, maka jika ketiga angka ini dikuadratkan akan diperoleh bahwa tiga kuadrat ditambah empat kuadrat hasilnya sama dengan lima kuadrat.

Jumlah tiga angka yang memenuhi syarat Tripel Pythagoras cukup banyak, antara lain adalah sebagai berikut :

Angka - angka tripel Pythagoras pada tabel di atas masih bisa dikembangkan lagi hingga ratusan, ribuan dan bahkan lebih banyak lagi!  Bagaimana cara kita menghafal seluruh angka anggota Tripel Pythagoras?

PERSAMAAN GARIS LURUS (1)

 

Sebuah garis lurus pada bidang Kartesius dapat dituliskan dalam bentuk persamaan :

y = mx + c

Dimana m merupakan gradien atau kemiringan garis, dan c merupakan titik potong pada sumbu y.

Secara sederhana, untuk menemukan persamaan garis lurus yang melewati 2 titik bisa digunakan persamaan :

(y - b) = m(x - a)

CARA MENGHITUNG KEBUTUHAN BERAS DI INDONESIA

Pada awal Maret tahun lalu ada wacana dari menteri perekonomian untuk mengimpor beras sebanyak 1 - 1,5 juta ton . Katanya Indonesia negara agraris, kok masih impor beras ya? 😬

Sekedar ingin tahu penulis mencoba membuat sebuah hitungan matematis sederhana untuk memperkirakan berapakah jumlah beras yang diperlukan untuk menghidupi seluruh rakyat Indonesia selama 1 tahun.

CONTOH MEDIA PENGAJARAN MATEMATIKA YANG MENYENANGKAN

Sistem Koodinat Kartesius adalah sebuah konsep abstrak yang sangat berguna bagi siswa untuk dapat memahami dan memecahkan beberapa persoalan matematika. Materi ini diperkenalkan di bangku SD dan terus berlanjut hingga Perguruan Tinggi. 

Mengingat pentingnya materi ini, maka perlu bagi siswa untuk memahaminya dengan baik dan benar tentang sistem koordinat Kartesius. Salah satu cara terbaik untuk mendapatkan pemahaman ini adalah dengan banyak melakukan latihan. 

PENGAJARAN MATEMATIKA DENGAN MEDIA GAMBAR KARTUN

Beberapa minggu yang lalu saya mengajar matematika mengenai bilangan bulat positif dan negatif.
Selama ini saya seringkali menemui kesulitan dan kegagalan dalam menyampaikan ide tentang bilangan negatif ketika dilakukan operasi penjumlahan dan pengurangan. Entah darimana tiba - tiba spontan dalam pikiran muncul ide tentang penggunaan gambar kartun untuk menjelaskan sifat bilangan ini.

RAHASIA DI BALIK BUJUR SANGKAR AJAIB MELENCOLIA I KARYA DURER

Melencolia I adalah sebuah karya ukir yang dibuat oleh Albrecht Durer seorang seniman Jerman pada tahun 1514. Albrecht Durer lahir pada tanggal 21 Mei tahun 1471 dan meninggal pada usia 56 tahun.

Ukiran ini menggambarkan seorang wanita bersayap yang berada dalam ruang yang berisi macam - macam benda. Wanita ini tampak merenung di depan beragam alat tukang kayu yang berserakan di lantai.

Sepintas tidak ada yang istimewa pada karya ini, karena pada masa tersebut ada cukup banyak karya ukir semacam ini. 

Namun jika kita perhatikan secara seksama, ada yang ajaib dan misterius dari gambar ini. 

Perhatikan gambar bujur sangkar di belakang wanita bersayap tersebut.

Jika kita cermati angka - angka pada persegi tersebut maka kita akan sadar bahwa itu adalah sebuah bujur sangkar ajaib!

PENGAJARAN MATEMATIKA DENGAN MEMANFAATKAN LINGKUNGAN SEKITAR

Mungkin pernah pada suatu ketika seorang guru sedang mengajar terceletuk oleh seorang siswa sebuah ungkapan "Ah itu hanya teori ! " Saya pernah mengalami hal ini. Terus terang bagi seorang guru yang mengajar saat, kalimat tersebut bukanlah ungkapan yang menyenangkan, namun tidaklah perlu ungkapan semacam itu dibalas dengan ungkapan balik ataupun sanggahan kata - kata. Ungkapan tersebut kiranya menjadi refleksi bagi seorang pengajar apakah apa yang diajarkannya bermakna bagi siswa.

Tulisan berikut adalah sumbangan pemikiran yang dapat dan sudah pernah saya lakukan (disesuaikan kondisi) ketika saya mengajar matematika.

CONTOH TUGAS TERSTRUKTUR DAN KEGIATAN MANDIRI MATA PELAJARAN MATEMATIKA

Tugas Terstruktur adalah tugas yang diberikan oleh guru kepada siswa dengan tujuan untuk meningkatkan pemahaman siswa tersebut terhadap suatu materi pelajaran pemberian tugas ini dibatasi waktunya dan ditentukan oleh guru. Sedangkan Tugas Tidak Terstruktur (Kegiatan mandiri) adalah kegiatan pembelajaran yang berupa pendalaman materi pembelajaran oleh peserta didik yang dirancang oleh pendidik untuk mencapai standar kompetensi. Waktu penyelesaiannya diatur sendiri oleh peserta didik.

Berikut adalah contoh tugas terstruktur dan Kegiatan Mandiri mata pelajaran matematika yang pernah saya terapkan dalam kegiatan pembelajaran.

PENGAJARAN MATEMATIKA DENGAN CERITA

Ide tulisan ini saya temukan ketika membaca buku Hasta Karya Anak - Anak tema MATEMATIKA RIA, cerita ini sangat bagus dan dapat digunakan sebagai pengantar sebelum pembelajaran materi Barisan dan Deret Bilangan. 


Percayakah anda bahwa Dracula vampire itu ada?