PERSAMAAN GARIS LURUS (1)

 

Sebuah garis lurus pada bidang Kartesius dapat dituliskan dalam bentuk persamaan :

y = mx + c

Dimana m merupakan gradien atau kemiringan garis, dan c merupakan titik potong pada sumbu y.

Secara sederhana, untuk menemukan persamaan garis lurus yang melewati 2 titik bisa digunakan persamaan :

(y - b) = m(x - a)

CONTOH SOAL :

Sebuah garis lurus melewati titik koordinat (1,4) dan (3,16)

tentukanlah :

a) gradien garis

b) persamaan garis tersebut!

JAWAB :

a) m = (b'-b)/(a'-a) = (16 - 4)/(3-1) 

        = 12/2 = 6

b) (y - b)   = m(x - a)

    (y - 16)  = 6(x - 3)

       y - 16  = 6x - 18

            y    = 6x - 18 + 16

            y    = 6x - 2 artinya nanti garis ini akan memotong sumbu y pada angka -2

Apakah rumus ini bisa dipakai untuk koordinat (1,4)

(y - b) = m(x - a)

(y - 4) = 6(x - 1)

y - 4 = 6x - 6

y = 6x - 6 + 4

y = 6x - 2 (hasilnya sama)

LATIHAN

1. Sebuah garis lurus yang gradiennya -4 melewati titik (-3,8). Tentukanlah persamaan garisnya !

2. Sebuah garis lurus melewati titik (-2,2) dan (1,14). Tentukanlah persamaan garis tersebut !

3. Titik (2,8) dan titik (5,32) dihubungkan oleh sebuah garis lurus. Tentukanlah persamaan garisnya!