PERSAMAAN 2 GARIS LURUS

 PERSAMAAN 2 GARIS LURUS YANG SEJAJAR SATU SAMA LAIN

Jika ada dua buah garis y1 dan y2 saling sejajar satu sama lain (seperti tampak pada gambar di samping) maka nilai gradien kedua garis tersebut adalah sama , m1 = m2

 Misal gradien garis pertama adalah 5, maka gradien garis kedua adalah 5

 CONTOH SOAL :

Sebuah garis lurus yang melewati titik (6,5) sejajar dengan garis lurus lain yang persamaannya y = 3x + 4 . Tentukanlah persamaan garis tersebut !

 PEMBAHASAN :

Karena diketahui kedua garis itu sejajar, maka gradien garis yang ditanyakan adalah sama dengan gradien garis yang diketahui = 3 . maka persamaan garisnya adalah :

y – b = m(x – a)

y – 5 = 3(x – 6)

y – 5 = 3x – 18

y = 3x – 18 + 5

y = 3x - 13

 

SOAL :

1. Sebuah garis lurus yang melewati titik (3,7) sejajar dengan garis lurus lain yang persamaannya y = 2x + 5 . Tentukanlah persamaan garis tersebut !

2. Sebuah garis lurus yang sejajar dengan garis y = 2x - 5 melewati titik (3,7). Tentukanlah persamaan garis tersebut !

3. Titik (-5,-3) dilewati sebuah garis lurus yang sejajar dengan garis y = -2x – 7 . tentukanlah persamaan garis tersebut !

4. Tentukanlah persamaan garis yang melewati titik (-2, 7) jika garis itu sejajar dengan garis y = -3x + 8

 

PERSAMAAN 2 GARIS LURUS YANG TEGAK LURUS SATU SAMA LAIN

Jika ada dua buah garis y1 dan y2 saling tegak lurus satu sama lain (seperti tampak pada gambar di samping) maka nilai gradien pertama adalah minus 1 per gradien garis kedua , 

Misal gradien garis pertama adalah 5, maka gradien garis kedua adalah -1/5 .

 CONTOH SOAL :

Sebuah garis lurus yang melewati titik (6,5) tegak lurus dengan garis lurus lain yang persamaannya y = 3x + 4 . Tentukanlah persamaan garis tersebut !

 PEMBAHASAN :

Karena diketahui kedua garis itu tegak lurus, maka gradien garis yang ditanyakan adalah -1/3 . maka persamaan garisnya adalah :

y – b = m(x – a)

y – 5 = -1/3 (x – 6)

y – 5 = -1/3 x + 2

y = -1/3x + 2 + 5

y = -1/3x + 7

 

SOAL :

5. Sebuah garis lurus yang melewati titik (8,5) tegak lurus terhadap garis y = 2x + 7 . Tentukanlah persamaan garis tersebut !

6. Sebuah garis lurus yang sejajar dengan garis y = 3x - 8 melewati titik (12,5). Tentukanlah persamaan garis tersebut !

7. Tentukanlah persamaan garis lurus yang melewati titik (-6, -7) dan diketahui bahwa garis tersebut tegak lurus terhadap garis  y = -2x - 5

TUGAS

1. Perhatikanlah gambar grafik garis lurus di samping ,  kemudian tentukanlah persamaan garis tersebut !

2. Garis lurus dengan gradien 3 melewati titik (2,-5) . tentukanlah persamaan garis tersebut !

3. Sebuah garis lurus melewati titik (-3,2) dan (-1,-6) . Tentukanlah persamaan garis tersebut !

4. Sebuah garis lurus yang melewati titik (5,-4) sejajar dengan garis y = -3x + 7 . Tentukanlah persamaan garis tersebut !

5. Sebuah garis lurus yang melewati titik (-6,-11) tegak lurus garis y = -2x + 5 . Tentukanlah persamaan garis tersebut !

 

 

CONTOH MEDIA PENGAJARAN MATEMATIKA YANG MENYENANGKAN

Sistem Koodinat Kartesius adalah sebuah konsep abstrak yang sangat berguna bagi siswa untuk dapat memahami dan memecahkan beberapa persoalan matematika. Materi ini diperkenalkan di bangku SD dan terus berlanjut hingga Perguruan Tinggi. 

Mengingat pentingnya materi ini, maka perlu bagi siswa untuk memahaminya dengan baik dan benar tentang sistem koordinat Kartesius. Salah satu cara terbaik untuk mendapatkan pemahaman ini adalah dengan banyak melakukan latihan. 

CONTOH PELAKSANAAN DAN ARSIP KEGIATAN REMIDIAL DAN PENGAYAAN

 

Ketika seorang guru selesai melakukan sebuah penilaian harian, biasanya dari keseluruhan peserta didik ada sebagian yang belum memenuhi KKM. 

Untuk siswa yang belum mencapai KKM ini perlu diberikan kegiatan remidial agar dapat mengikuti materi selanjutnya, terlebih apabila materi ini terkait dengan materi selanjutnya. 

Sedangkan siswa yang sudah tuntas dapat diberikan kegiatan pengayaan untuk memperdalam penguasaan materi yang telah dipelajarinya.

Pelaksanaan kegiatan remidial dan pengayaan ini perlu dilakukan pengarsipan oleh guru sebagai salah satu bukti fisik yang mungkin akan diperlukan di kemudian hari.

CARA MENYUSUN KRITERIA PENILAIAN

Penilaian adalah bagian yang tak terlepas dalam sebuah kegiatan pengajaran. Melalui kegiatan ini seorang guru dapat mengukur dan mengetahui hasil belajar siswanya.

Pada waktu awal mengajar saya mengalami kendala dalam hal  konsistensi saat mengkoreksi pekerjaan siswa. Untuk sebuah tes dalam bentuk soal uraian, saya bahkan pernah sampai mengkoreksinya beberapa kali, dengan jumlah murid sekitar 40 orang. Lumayan melelahkan 😔

Hal ini terjadi karena saya tidak punya waktu yang cukup untuk bisa mengkoreksi sekaligus seluruh siswa secara serentak. Ada jeda waktu karena terhalang kesibukan mengajar dan sejenisnya. Akhirnya setelah ada jeda waktu agak lama, ketika menghadapi jawaban pada soal yang sama dengan siswa yang berbeda seringkali lupa nilainya ... tadi jawaban semacam ini saya beri nilai berapa ya? 😳

Dari pengalaman tersebut akhirnya saya menyadari perlunya membuat sebuah kriteria penilaian 😲